Antibí
André Antibi en su
libro” La constante macabra”, (Nivola) describe varias técnicas matemáticas
de conseguir que los alumnos suspendan....
Pero entre ellas, no presenta y, por lo tanto desconoce:
En un examen de la
selectividad se le pide a los alumnos la distancia entre dos planos. La pregunta
vale 2,5 puntos. Supongamos que la contestación que hace el alumno es correcta.
¿Tiene 2,5 puntos? No. 1,5 puntos. ¿Por?
Porque no comprobó si los planos eran paralelos. ¿lo preguntaba? No.
En resumen, que bueno es
el profesor que evalúa así. ¿Por?
Porque no les exigió comprobar que las ecuaciones eran de unos planos y no de
unos hiperboloides. Porque no les exigió comprobar que por un punto exterior a
un plano pasa uno solo y un único plano paralelo (en algunas geometrías, por
lo cual también deberían precisar que eso ocurre en una geometría
euclidiana,....). Porque no les exigió hacer un dibujo, remontarse a los
axiomas de Euclides, comprobar que no se cortaban, y por lo tanto eran
paralelos, comprobar que eran paralelos y por tanto no se cortaban, o bien que
el sistema de ecuaciones que formaban era incompatible, o que eran paralelos y
por tanto sus vectores asociados eran proporcionales, o tenían vectores
asociados proporcionales y por lo tanto sus vectores asociados tenían la misma
dirección, o tenían 2 vectores linealmente independientes (cada plano) que
generaban el mismo subespacio vectorial y
por tanto eran paralelos, y...
Ahondando en el número
y calidad de preguntas implícitas que se pueden hacer, está claro que la
pregunta implícita que puso era buena....
Que bueno es el profe.....
que hace preguntas implícitas...
La técnica de los nombres equívocos
En el mismo examen
había un problema de distribución binomial en el que se pedían los parámetros
y se daban la media y la desviación típica. Parece que los alumnos le llamaban
parámetros a estos por lo que también les quitaban parte de la puntuación.
(En las normales creo que la inmensa mayoría de los libros le llaman parámetros
a la media y la desviación típica y en las binomiales, muchos también).
Como el nombre no
coincide con el librillo de la correctora, (que llama parámetros a n y p y no a
la media y desviación típica), zas!, les quitamos puntos...
Así tenemos que el alumno debe saber que Parámetros de una distribución de Variable aleatoria discreta son: esperanza matemática, desviación típica. Pero cuando se habla de la binomial (que sigue siendo discreta), no son esos los parámetros, uy, que lío. Y como suspenden....
La técnica de los exámenes con preguntas erróneas
Sin comentarios.....
"El profesorado piensa que hace mejor su labor si pone malas notas''
I.C.\SANTIAGO
Durante
dos décadas, que el grueso de su alumnado obtuviese calificaciones altas en los
exámenes era para André Antibi sinómimo de que había hecho mal su trabajo.
Hace 16 años empezó a reflexionar sobre esta asociación de ideas y hace uno y
medio publicó La constante macabra o cómo se desalienta a generaciones de
alumnos. La obra ha abierto un intenso debate en Francia sobre la tendencia
del profesorado a relacionar, por paradójico que suene, la calidad de su labor
a un mayor índice de suspensos.
"Lo
que yo llamo la constante macabra es el promedio constante de notas malas que el
profesorado tiende a poner porque piensa que así hace mejor su labor y está
mejor considerado. En Francia muchos docentes la aplican inconscientemente. Yo
mismo la empleé durante 20 años. Confieso que pensaba que hacía mejor mi
trabajo si mi clase obtenía un número mínimo de notas bajas... Los propios
profesores construimos un baremo y hacemos todo lo posible para que sea así'',
explica Antibi, que recurre a la campana de Gauss "en sentido inverso''
para explicar el fenómeno, aunque éste no sea natural.
Rol
de seleccionadores
El director del Irem, centro de Toulouse dedicado a la mejora en la enseñanza
de las ciencias exactas, participa en Santiago en las Xornadas sobre Educación
Matemática, organizadas por la Consellería de Educación y la Agapema, la
asociación gallega de docentes en esta disciplina, la Federación Española de
Sociedades de Profesores de Matemáticas, la Real Sociedad Matemática Española
y la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
Pero
su teoría, corroborada con estudios en los que han participado cientos de
profesores, no se circunscribe sólo a las Matemáticas. A juicio de Antibi, en
Francia existe esta presión sobre el profesorado de las materias consideradas más
importantes.
En
España, considera el presidente de Agapema, Manuel Díaz Regueiro, ocurre algo
parecido, aunque también subraya que es algo que los docentes "asumen
inconscientemente''.
Desmotivados
¿Pero pasa más en Matemáticas? Quizás sí porque —argumenta Antibi— por
tradición "la sociedad hace jugar a los profesores de Matemáticas un rol
muy desagradable de seleccionadores'', sin duda un alimento vital para la
constante macabra de la que habla.
El
resultado es, desde el punto de vista pedagógico, igualmente macabro: "Se
ha alejado a muchas generaciones de las Matemáticas por esta razón y es una
pena, porque esta disciplina puede realmente motivar a muchos estudiantes'',
lamenta.
Para
combatir esta tendencia, el profesor propone un sistema de evaluación "por
contrato de confianza'', de modo que se precise al alumnado exactamente lo que
tiene que saber resolver, sin sorpresas comunes como exámenes más complicados
de lo abordado en el aula o demasiado largos para realizar en el tiempo
estipulado, otro error, según Antibi, frecuente que, junto a otros, le lleva
afirmar que la escuela vive "en la prehistoria de la evaluación''.
Las
jornadas de Matemáticas prosiguen hasta mañana en el Palacio de Congresos de
Santiago.
Doce años de rally
Galicia participa desde hace 12 años en el Rally Matemático del Irem
(Toulouse). El centro que dirige Antibi fue pionero en estimular al alumnado con
este tipo de actividad
El Correo Gallego 17-09-2004